علم ریاضی و انبوه جمعیت
پس از اتمام مسابقه فوتبال، کنسرت موسیقی یا یک گردهمایی عمومی، هر کسی میخواهد زودتر خود را به درهای خروجی برساند و به خانه برود. پژوهشگران آلمانی برای بالا بردن ضریب ایمنی چنین اجتماعاتی از علم ریاضی کمک گرفتهاند.
موج جمعیت از سه جهت به سمت یکدیگر نزدیک میشوند؛ درست شبیه وضعیتی که در فرودگاهها یا ایستگاههای قطار حاکم است. پژوهشگران مؤسسه تحقیقاتی در شهر یولیش آلمان برای یافتن اینکه موج جمعیت چگونه عمل میکند، دست به آزمایش زدهاند. هدف از این تحقیق تأمین بهتر امنیت اجتماعات است.
با کمک دوربینهایی که در ارتفاع نصب میشوند، میتوان از بالا مردم را به خوبی تشخیص داد اما در وسط جمعیت وضع متفاوت است. اغلب شرکتکنندگان در این آزمایش به سختی میتوانند ببینند که در چند متری مقابلشان چه اتفاقی میافتد؛ این اتفاق مثلا میتواند انبوه جمعیت در فضایی تنگ و فشرده باشد.
بعد از اتمام یک مسابقه فوتبال همه میخواهند هر چه زودتر به خانه بروند. خالی شدن ردیفهای جایگاه تماشاگران به معنای ترافیک شدید جمعیت در تونلهای خروجی است.
از آنجایی که این ردیفها به صورت اریب هستند، دوربینهای مداربسته خروج جمعیت را به صورت سه بعدی ضبط میکنند. راههایی که جمعیت برای رسیدن به خروجی طی میکنند، به صورت خطوط نشان داده شده است. هر جا که جمعیت انبوهتر شکل گرفته، تراکم این خطوط نیز بیشتر است.
هر کدام از این نقطههای رنگی نشان یک انسان هستند. نقطههای قرمز در ترافیک جمعیت گیر کردهاند و سبزها هنوز میتوانند جلو بروند. نمایش سهبعدی همچنین نشان میدهد که چه کسی بزرگتر و چه کسی کوچکتر است. آنهایی که جثهای بزرگتر دارند، نسبت به بقیه از دید بهتری هم برخوردارند.
جمعیت در حال هجوم به طرف درهای خروجی هستند. حرکات آنها به کمکهای محاسبات ریاضی ثبت میشوند و سپس کامپیوتر با توجه به این محاسبات قوانین خاصی را ایجاد میکند.
وقتی که انسان شروع به دویدن میکنند، به فضای بیشتری در پشت سر و پیش رویشان نیاز دارند. برای همین نیز کامپیوتر با در نظر گرفتن این نکته مدلها را به صورت بیضی ترسیم میکند تا هر چه بیشتر به حقیقت نزدیک باشند.
محققان برای هر چه واقعیتر کردن موقعیت به شمار ردیفهای استادیوم و جمعیت حاضر میافزایند تا در محاسبات کامپیوتری نه صدها نفر، بلکه هزاران نفر در نظر گرفته شوند.
بعد از اتمام بازی و خالی شدن استادیوم بایستی مسائل مهم دیگری نظیر هجوم جمعیت به اتوبوسها، مترو و دیگر وسائل حمل و نقل عمومی حاضر در محل در نظر گرفته شود. یکی از پرسشهای مطرح در اینجا این است که آیا برای مثال در پارکینگ هم انبوه جمعیت مشکلساز خواهد شد؟ یا اینکه چند دستگاه اتوبوس برای جابهجایی مسافران باید از پیش آماده شود؟
محققان در جریان این آزمایش سه دالان با عرضهای ۹۰، ۱۰۰ و ۱۱۰ سانتیمتری ساختند. هر چند تفاوت این دالانها جزئی است اما در حالی که دالان باریک گنجایش ۴۲ نفر را دارد، از دالان پهن۵۰ نفر میتوانند به راحتی عبور کنند.
خطوط قرمز نشان میدهند که تنها ۲۰ سانتیمتر بیشتر میتواند به اندازه کافی فضا برای آزادی بیشتر در حرکت ایجاد کند که همین نیز به معنای ایمنی بیشتر در محل درهای خروج اضطراری و مسیرهای فرار است.
در قسمت بالای تصویر آدمها در حالی که از دو جهت متفاوت میآیند، دیده میشوند و در قسمت پایین جمعیت در کنار هم به یک سمت در حال حرکت است. آنهایی که لباس قرمز به تن کردهاند، در جهت مخالف دیگران حرکت میکنند. این آزمایش برای فهمیدن این نکته طراحی شده که جمعیت در فضاهای عمومی چگونه توزیع میشود و تا چه اندازه انسانها بر سر راه تردد یکدیگر مانع ایجاد میکنند.
مدل متراکمی از همان صحنه. هر انسانی محدوده مشخصی را پیرامون خود دارد. با کمک این تصویر میتوان به خوبی مشاهده کرد که جریان جمعیت چگونه در برابر یکدیگر قرار میگیرد.
طبیعی است که هر انسانی متفاوت از دیگری راه میرود. محققان با در نظر گرفتن این نکته انسانهای کشورهای مختلف نظیر آلمان، هند، چین و ژاپن را مورد بررسی قرار دادهاند. همه این افراد بایستی در یک حلقه میچرخیدند. نتیجهای که از این آزمایش به دست آمد این بود که هندیها سریعتر از آلمانیها راه میروند و شاید به همین دلیل نیز ازدحام جمعیت ممکن است سریعتر شکل گیرد.
البته عوامل دیگری هم در ازدحام جمعیت سهم دارند که محاسبه آنها برای پژوهشگران مؤسسه تحقیقاتی یولیش به راحتی امکانپذیر نیست، مثل اینکه آیا طرفداران پس از برد تیم محبوبشان مست میکنند و دست به پایکوبی میزنند یا اینکه طرفداران تیم بازنده خشمگین و عصبانی، آشوب و اغتشاش به وجود میآورند. طبیعی است که در هر دو حالت جمعیت رفتارهایی را بروز میدهند که در محاسبات نمیتوان آنها را به طور دقیق ارزیابی کرد.