ত্রিকোনমিতি সমীকরণ পিথাগোরাসের নয়! | মাল্টিমিডিয়া | DW | 14.08.2021

আপনার জন্য সেবার মান আরও উন্নত করতে আমরা কুকি ব্যবহার করি৷ এ সম্পর্কিত আরও তথ্য পাওয়া যাবে আমাদের গোপনীয়তা নীতিতে৷

আরও তথ্য ওকে
  1. Inhalt
  2. Navigation
  3. Weitere Inhalte
  4. Metanavigation
  5. Suche
  6. Choose from 30 Languages

মিডিয়া সেন্টার

ত্রিকোনমিতি সমীকরণ পিথাগোরাসের নয়!

a² + b² = c², স্কুল জীবনে সব শিক্ষার্থীদেরই অংকের এই সূত্র জানতে হয়৷ এতদিন ধরে এটি পিথাগোরাসের উপপাদ্য হিসেবে পরিচিত হলেও এখন জানা যাচ্ছে গ্রিকদের হাজার বছর আগেই ব্যাবিলনে এই সূত্র ব্যবহার হতো৷

  • একটি প্রাচীন ফলক

    প্রাচীন এই মৃত্তিকার ফলকটি ১৮৯৪ সালে ইরাকের রাজধানী বাগদাদের কাছে প্রত্নতাত্ত্বিক খনন থেকে পাওয়া যায়৷ সেটি সংরক্ষিত ছিল ইস্তাম্বুলের একটি জাদুঘরে৷ অস্ট্রেলিয়ার গণিতজ্ঞ ড্যানিয়েল ম্যানসফিল্ড ২০১৮ সালে ফলকটির একটি ছবি দেখে বিষ্মিত হোন৷

  • জ্যামিতির নয়া ইতিহাস

    ইউনিভার্সিটি অব নিউ সাউথ ওয়েলসের এই শিক্ষক এরপর ইস্তাম্বুল ছুটে যান৷ তিন বছর অনুসন্ধান শেষে ফলকটির রেখাচিত্রের ধাঁধা উন্মোচন করেন৷ এই গবেষকের তথ্য অনুযায়ী প্রাচীন ব্যাবিলনের তিন হাজার ৭০০ বছর পুরাতন ফলকটি সম্ভবত প্রায়োগিক জ্যামিতির সবচেয়ে পুরনো উদাহরণ৷ সেসময় ব্যাবিলনে ত্রিকোণমিতির ব্যবহার এবং ভূমি পরিমাপের সমস্যা কিভাব সমাধান করা হতো এটি তারই এক নমুনা৷

  • পিথাগোরাস প্রথম নন?

    ফাউন্ডেশন অব সায়েন্স নামের একটি জার্নালে গবেষণাটি প্রকাশ করেছেন ম্যানসফিল্ড৷ এতদিন ধরে আমরা জানতাম ত্রিকোনমিতি গ্রিকদের এবং আরো পরিস্কার করে বললে পিথাগোরাসের আবিস্কার৷ কিন্তু ম্যানসফিল্ডের গবেষণা বলছে এরও হাজার বছর আগে ব্যবিলনে ত্রিকোণমিতির ব্যবহার ছিল৷

  • সংখ্যা সমীকরণ

    এই ফলকটির নাম প্লিম্পটন ৩২২৷ ম্যানসফিল্ড তার গবেষণার নামকরণ করেছেন এই নামেই৷ তার দাবি কিউনিফর্মে লেখা ব্যবিলনে এসব অক্ষরই সবচেয়ে প্রাচীন ত্রিকোণমিতি৷ কোন, বৃত্ত বা ত্রিকোণমিতির সমীকরণের বদলে ব্যবিলনীয়রা সেসময় সংখ্যা দিয়ে হিসাব বা সমীকরণ করত৷ আমাদের এখনকার সময়কে ভাগ করার মতো তারা ষাট সংখ্যাটিকে ভিত্তি ধরে হিসাব করত৷

  • জমির নথি

    ত্রিকোনমিতির প্রায়োগিক ব্যবহার নিয়ে খুঁজে পাওয়া ফলকটি আরো ভালো করে দেখা যাক৷ এটি মূলত একখণ্ড জমির আইনী সীমানা ও কিছু অংশ বিক্রির পর তার জ্যামিতিক চিত্র৷ অর্থাৎ এখন জমি বেচাকেনার পর মালিকানা সংক্রান্ত দলিলে যেমন বিস্তারিত সীমানার হিসাব নিকাশ থাকে এই ফলকটিও তেমনই একটি জমির মালিকানা সংক্রান্ত নথি৷

  • ব্যবিলনীয়দের কীর্তি

    ম্যানসফিল্ড বলেন জমির সঠিক ধারণা পেতে সেই সময়ই ত্রিকোণমিতির ব্যবহার করতেন ব্যবিলনীয়রা৷ সীমানা নির্ধারণে জমি পরিমাপক যে সূত্র ব্যবহার করতেন সেটিই এখন আমরা পিথাগোরিয়ান ট্রিপল নামে জানি৷

  • বিরোধ নিষ্পত্তি

    ম্যানসফিল্ড বলেন, ‘‘এটা সেই সময়টা যখন জমি ব্যক্তিগত মালিকানাধীন হতে শুরু করেছে৷ নিজের জমি, অন্যের জমি এমনটা ভাবতে শুরু করেছে তখন মানুষ ৷ কিন্তু এজন্য প্রতিবেশির সঙ্গে বিরোধ এড়াতে প্রয়োজন ছিল যথাযথ সীমানা নির্ধারণ প্রক্রিয়া৷ আর এই ফলকটি ঠিক তারই সমাধান৷ এখানে জমিকে ভাগ করে নতুন সীমানা আরোপ করা হয়েছে৷’’


  • একটি প্রাচীন ফলক

    প্রাচীন এই মৃত্তিকার ফলকটি ১৮৯৪ সালে ইরাকের রাজধানী বাগদাদের কাছে প্রত্নতাত্ত্বিক খনন থেকে পাওয়া যায়৷ সেটি সংরক্ষিত ছিল ইস্তাম্বুলের একটি জাদুঘরে৷ অস্ট্রেলিয়ার গণিতজ্ঞ ড্যানিয়েল ম্যানসফিল্ড ২০১৮ সালে ফলকটির একটি ছবি দেখে বিষ্মিত হোন৷

  • জ্যামিতির নয়া ইতিহাস

    ইউনিভার্সিটি অব নিউ সাউথ ওয়েলসের এই শিক্ষক এরপর ইস্তাম্বুল ছুটে যান৷ তিন বছর অনুসন্ধান শেষে ফলকটির রেখাচিত্রের ধাঁধা উন্মোচন করেন৷ এই গবেষকের তথ্য অনুযায়ী প্রাচীন ব্যাবিলনের তিন হাজার ৭০০ বছর পুরাতন ফলকটি সম্ভবত প্রায়োগিক জ্যামিতির সবচেয়ে পুরনো উদাহরণ৷ সেসময় ব্যাবিলনে ত্রিকোণমিতির ব্যবহার এবং ভূমি পরিমাপের সমস্যা কিভাব সমাধান করা হতো এটি তারই এক নমুনা৷

  • পিথাগোরাস প্রথম নন?

    ফাউন্ডেশন অব সায়েন্স নামের একটি জার্নালে গবেষণাটি প্রকাশ করেছেন ম্যানসফিল্ড৷ এতদিন ধরে আমরা জানতাম ত্রিকোনমিতি গ্রিকদের এবং আরো পরিস্কার করে বললে পিথাগোরাসের আবিস্কার৷ কিন্তু ম্যানসফিল্ডের গবেষণা বলছে এরও হাজার বছর আগে ব্যবিলনে ত্রিকোণমিতির ব্যবহার ছিল৷

  • সংখ্যা সমীকরণ

    এই ফলকটির নাম প্লিম্পটন ৩২২৷ ম্যানসফিল্ড তার গবেষণার নামকরণ করেছেন এই নামেই৷ তার দাবি কিউনিফর্মে লেখা ব্যবিলনে এসব অক্ষরই সবচেয়ে প্রাচীন ত্রিকোণমিতি৷ কোন, বৃত্ত বা ত্রিকোণমিতির সমীকরণের বদলে ব্যবিলনীয়রা সেসময় সংখ্যা দিয়ে হিসাব বা সমীকরণ করত৷ আমাদের এখনকার সময়কে ভাগ করার মতো তারা ষাট সংখ্যাটিকে ভিত্তি ধরে হিসাব করত৷

  • জমির নথি

    ত্রিকোনমিতির প্রায়োগিক ব্যবহার নিয়ে খুঁজে পাওয়া ফলকটি আরো ভালো করে দেখা যাক৷ এটি মূলত একখণ্ড জমির আইনী সীমানা ও কিছু অংশ বিক্রির পর তার জ্যামিতিক চিত্র৷ অর্থাৎ এখন জমি বেচাকেনার পর মালিকানা সংক্রান্ত দলিলে যেমন বিস্তারিত সীমানার হিসাব নিকাশ থাকে এই ফলকটিও তেমনই একটি জমির মালিকানা সংক্রান্ত নথি৷

  • ব্যবিলনীয়দের কীর্তি

    ম্যানসফিল্ড বলেন জমির সঠিক ধারণা পেতে সেই সময়ই ত্রিকোণমিতির ব্যবহার করতেন ব্যবিলনীয়রা৷ সীমানা নির্ধারণে জমি পরিমাপক যে সূত্র ব্যবহার করতেন সেটিই এখন আমরা পিথাগোরিয়ান ট্রিপল নামে জানি৷

  • বিরোধ নিষ্পত্তি

    ম্যানসফিল্ড বলেন, ‘‘এটা সেই সময়টা যখন জমি ব্যক্তিগত মালিকানাধীন হতে শুরু করেছে৷ নিজের জমি, অন্যের জমি এমনটা ভাবতে শুরু করেছে তখন মানুষ ৷ কিন্তু এজন্য প্রতিবেশির সঙ্গে বিরোধ এড়াতে প্রয়োজন ছিল যথাযথ সীমানা নির্ধারণ প্রক্রিয়া৷ আর এই ফলকটি ঠিক তারই সমাধান৷ এখানে জমিকে ভাগ করে নতুন সীমানা আরোপ করা হয়েছে৷’’


আলেক্সান্ডার ফ্রয়েন্ড/এফএস

মিডিয়া সেন্টারে আরো পাবেন৷

কলকাতার মহাদেব মণ্ডল দশ রুপিতে পেট ভরে খাওয়ার সুযোগ দিচ্ছেন সরকারী হাসপাতালে রোগী দেখতে আসা মানুষদের৷

ভরপেট খাওয়া দশ রুপিতে! 11.01.2021