Constanze Kurz wird 1974 in (Ost-)Berlin geboren und erlebt als Jugendliche den Fall der Mauer. Durch Ihren Vater, einen Ingenieur, aber auch durch die polytechnische Ausbildung in der DDR wird frühzeitig ihr Interesse an Technik geweckt. Sie erfährt aber auch die Auswirkungen von staatlicher Überwachung. Denn in der Verwandtschaft gibt es mehrere Pastoren, weshalb die Familie von der Staatssicherheit überwacht wird.
Nach dem Abitur studiert sie zunächst Volkswirtschaft, weil das nach der Wende als vermeintlich sicher gilt. Schließlich wechselt sie doch noch zur Informatik und legt in ihrer Forschung den Schwerpunkt auf Überwachungstechnologie. Ihre Dissertation schreibt sie über elektronische Wahlsysteme. Aktuell arbeitet sie an der Hochschule für Technik und Wirtschaft in Berlin als wissenschaftliche Projektleiterin. Außerdem ist sie beim Chaos Computer Club, einer Vereinigung von Hackern und Computerexperten, als ehrenamtliche Sprecherin aktiv.
Die Linksfraktion benannte Kurz als Sachverständige für die Enquete-Kommission Internet und digitale Gesellschaft des Deutschen Bundestages. Constanze Kurz lebt und arbeitet in Berlin.